2012 年的脸识突破用了一個聰明的辦法：用遊戲顯卡（GPU ，

一堆數字
，别说它就是到底這樣一張表格 ：

0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0

0 是黑色，就有 100 萬個像素。聪明从手就是机人一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上 ，也就是脸识你臉的輪廓。五官 、别说算法改進——同時到位 ，到底叫 Sobel 算子（"算子"就是聪明从手"計算工具"的意思）。用普通電腦的机人 CPU（中央處理器，到達一個"很少出錯"的脸识狀態。

這就是别说"學習"的本質：不是有人教了它規則，這些技術讓更深的網絡變得可訓練。會自己變成有意義的檢測器
。

如果我們換一塊顏色完全相同 、

這就是"訓練"。

有的變成了邊緣檢測器（類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西）
。層層加工"的計算結構。

整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字 。

一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線"，背景可能是深色的 ，最終的錯誤會變大還是變小？

• 如果變小——好
  ，

  彩色照片稍微複雜一點：每個像素需要三個數字  ，

  電腦眼中的照片

  要理解手機怎麽"人臉識別"，

  訓練 ：電腦怎麽知道該往哪調？

  你可能還記得前麵留下的那個問題：猜錯的時候，層數越多 ，它通過層層檢測器從數字中提取特征  。什麽是"眼睛" 。是數字 。在人臉識別領域常用的測試集 LFW（Labeled Faces in the Wild ，取名 AlexNet（Alex 的網絡）。

  電腦沒有被告知"要檢測邊緣" 。幾千萬個參數反複做計算
  。叫"參數"。但疊加四五層之後，

  

  "標注好"的意思是：每張圖片都有人告訴你"這是貓"、再傳給下一個。都不是人類設計的，什麽是"眼睛"，所以還能匹配上。

  這是 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇。

  解決方法是：疊加很多層。綠色 、識別簡單形狀——圓形
  、所以選擇了這樣的數字組合
  。也就無法調整那些數字。AI 為什麽能通過律師考試卻會一本正經地撒謊 。是為了讓檢測器更關注正中間一行的變化 ，這些"正確答案"是電腦學習的前提——沒有答案，保持

• 如果猜錯了——調整那 9 個數字，看一眼屏幕，後 3 層負責把前麵提取到的所有信息匯總起來做最終判斷（叫"全連接層"——你可以把它想象成"匯總投票" ，

  

  GPU 原本是用來生成（渲染）遊戲畫麵的。曲線

• 第二層檢測器 ：把第一層找到的邊緣組合起來 ，
  有的變成了紋理檢測器 。訓練這樣一個模型 ，手機"看到"的是這樣的東西：

  142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)

  手機要做的事情是：看這幾百萬個數字，嘴巴（兩條曲線）

• 第四層檢測器：把部件組合成整體——人臉、不能告訴你"這是一隻眼睛"。但換發型還能認出來？

  因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴
  、所以 GPU 特別擅長"同時做很多簡單的計算" 。後續文章也會持續更新
  。

  這就是電腦"看到"的東西 
  。斯坦福的吳恩達（Andrew Ng）團隊就發表了一篇論文 ，而是一堆數字。

  那次突破有多震撼？在 ImageNet 圖像識別比賽中，對應位置相乘再相加（這個操作的專業名稱叫"卷積"，現在一些新手機即使戴口罩也能解鎖——那是因為廠商後來專門用大量戴口罩的照片重新訓練了模型，Hinton 和 Williams 發表在《Nature》（全球最權威的科學期刊之一）上的一篇論文奠定了這個方法的基礎 。但原理完全一樣——歸根到底還是數字。

  從邊緣到形狀 ：AI 卡了幾十年

  找到邊緣之後呢
  ？

  1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣 ，用它來學習的方法 ，想分享給你。

  電腦用隨機檢測器算出一個結果  ，解鎖
  。比如，你能看出來這是一個十字形嗎？——中間一橫一豎的數字是 200（亮） ，

  就像考試之後對答案：

  • 最終結果錯了
  • 是因為最後一步的某個數字偏了
  • 那個數字偏了，沒有邊緣的區域呢
    ？

    圖片:          檢測器:100 100 100    -1  0  1100 100 100    -2  0  2100 100 100    -1  0  1計算	：(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 +  -200 + 0 + 200 +  -100 + 0 + 100= 0

    結果是 0 。以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法（叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器，第三層找五官部件，

    為什麽這個檢測器能工作？

    你可能會好奇 ：-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的 ？為什麽這樣排列就能檢測邊緣？

    讓我解釋一下它的邏輯。叫神經網絡。哪怕是一條 45° 的斜線，反向傳播算法在 1986 年就發表了。

    最簡單的情況是黑白照片：純黑是 0 ，

    實際使用時
    ，

    但你可能已經發現了一個問題：這個檢測器隻能找到垂直方向的邊緣（左右亮度差） 。對應位置的數字相乘，斜線、別擔心，這些可調整的數字，它照樣能解鎖
    。處理一下、而不是死記每張圖的細節） 。需要給電腦看幾百萬張人臉照片，是電腦自己從數據裏學出來的 。也會同時在左右和上下兩個方向上產生亮度差 ，但邊緣隻是一堆線條。而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如"眼睛區域的像素通常呈現這樣的數字組合"。結果的數字越大（不管是正還是負），

    但如果讓電腦自己來選呢？

    假設我們不再指定這 9 個數字
    ，GPU 算力、然後比較兩組數字有多接近。涵蓋 2 萬多個類別 。把那個數字調大一點

  • 如果變大——反過來
    ，這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動，就能檢測出圖片裏有沒有某種特征。層層疊加
  • 提取特征 ：最後一層輸出一組數字——你可以把它理解為你這張臉的"數字指紋"（專業術語叫"特征向量" ，

    仔細看這個檢測器的結構：左邊一列全是負數 ，等於什麽？

    參考資料

    1. Sobel operator - Wikipedia — Sobel 算子由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 於 1968 年在斯坦福人工智能實驗室提出
    2. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型 ，就是一串能代表你長相特征的數字）
    3. 比較 ：把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
    4. 判斷：如果兩組數字足夠接近——解鎖

    整個過程沒有任何"理解"。

    • 如果上下顏色一樣——結果是 0（沒有水平邊緣）
    • 如果下麵比上麵亮——結果是正數（有一條水平邊緣）

    兩個檢測器配合使用——一個管左右，

    現在我用一個"檢測器"來掃描它。你很快就會明白。檢測器提取出來的數字指紋和你錄入時的差太遠了。Graphics Processing Unit ，同步更新在個人博客和微信公眾號

    微信搜索"我沒有三顆心髒"或者掃描二維碼
    ，就是邊緣。於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你，鼻子（一個三角形輪廓） 、

    怎麽用呢？把檢測器疊放到圖片上，包含 5749 個人的 13000 多張照片）上達到了 99.63% 的準確率。怎麽可能認出一張臉 ？

    第一個線索：邊緣

    什麽是邊緣？就是照片裏顏色突然變化的地方
     。人類知道"要檢測垂直邊緣
    ，無數種光線 。從左到右顏色在變亮。那可能是一張臉"

  • 有人試著提取更複雜的特征："檢測眼睛的形狀"、就能看到"臉"了。

    這就是"深度學習"裏"深度"的含義——很多層檢測器疊加在一起
    。

    而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法。即可訂閱 
    。GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍。一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉" 。

    讓我用一個簡化的例子來說明。從互聯網上收集的真實場景人臉照片，

    那些檢測器裏的數字 ，它隻是在做加減乘除 ：把像素變成邊緣，經過層層計算 ，沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片 。接近白色）。

    Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡（NVIDIA GTX 580，需要對幾百萬張圖片、

    反向傳播做的事情是 ：從最後的錯誤出發
     ，突然有人考了 85 分 。把部件變成一組代表你這張臉的數字
    ，

    但如果我們告訴電腦"正確答案"呢？

    就像老師批改作業一樣
    。實際上在做這件事：

    • 右邊像素的亮度 × 正數（加分）
    • 左邊像素的亮度 × 負數（減分）
    • 中間像素 × 0（不影響結果）

    所以最終的結果 ，我後麵會專門講 。

    科學家們嚐試了很多方法：

    • 有人試著寫規則："如果有兩個圓形在上麵 ，就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向"。是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號
      、李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台（一種把任務拆成小塊 、就 9 個像素 ，結果是 0（沒有邊緣）
    • 如果右邊比左邊亮——正數那邊貢獻更大  ，"這是狗"
      、排成 3×3：

      10  10  1010  10 20010 200 200

      左上角是深色（數字 10，結果是正數（有一條從暗到亮的邊緣）

    • 如果左邊比右邊亮——負數那邊貢獻更大 ，自己找到了有用的規律。數字大的地方，這也是邊緣 。

      核心突破：讓電腦自己學

      還記得前麵的 Sobel 算子嗎 ？

      -1  0  1-2  0  2-1  0  1

      這 9 個數字是人類設計的。

      整個過程不到一秒
      。就叫"深度神經網絡" ，"測量鼻子的位置"

    但這些方法都撞上了同一堵牆：需要人類告訴電腦什麽是"眼睛"、綜合判斷最終結果） 。說明邊緣越明顯。每一張都要把所有參數調整一遍
    。為什麽 ？

    先別急著回答 。那些數字就會逐漸穩定下來，所以這幾層叫"卷積層"） 。神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序
    ，

    在此之前，他們第一次用數學來描述神經元的工作方式。而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值：

    ?  ?  ??  ?  ??  ?  ?

    一開始 
    ，其中前 5 層做的就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動 、參數量更是以億計
    。

    不過你可能注意過一個奇怪的事
    ：在幾年前，

    手機不知道什麽是眼睛、你就找到了輪廓 、它"看到"的是什麽？不是一個水果的畫麵，每張都貼好標簽——"這是貓"
    、就能找到圖片裏顏色變化的地方。

    那為什麽到 2012 年才突然成功？

    因為三個條件終於同時湊齊了 ：

    1. 數據

    2009 年，上百層 ，電腦的"大腦"，一個三角形在中間 ，直到一個想法改變了一切：

    不要人類來設計檢測器 ，建議零售價 $499

  訂閱

  如果覺得有意思，有一個名字 ，它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用 。

  但文字呢 ？

  當你對 ChatGPT 說"蘋果"，無數種角度
  、歡迎關注我，

  這個數字的意思是：這裏有一條明顯的邊緣，算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大。

  疊加  ：從線條到人臉

  但一層檢測器還不夠。AlexNet 的 6000 萬個參數震驚了整個計算機視覺領域。

  至於中間那列的係數（-2, 0, 2）比兩側的（-1, 0, 1）更大，

  假設電腦要判斷一張圖是貓還是狗。但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差" 。表情——這些讓一張臉變得獨特的要素。第二層找形狀
  ，top-5 錯誤率 15.3%

  • AlexNet - Wikipedia — AlexNet 架構細節與參數量
  • FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering - Schroff, Kalenichenko, Philbin (2015) — Google 的人臉識別模型，下麵有一條橫線，檢測器關注的主要是五官區域的特征——發型變了，

    神奇的事情發生了：那些原本隨機的數字，它輸出"60% 可能是貓"，

    三個條件——海量數據、你從來沒想過這件事有什麽特別的。數字越小越暗，

    邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方。瞳孔是深色的，貓臉 、戴上口罩 ，變成幾百萬個數字（說明一下：現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點，但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性。

    

    每天早上 ，要理解這件事，

    一個現代的人臉識別模型可能有幾百萬到上億個參數。最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的圖片 ，豎線、從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注。擅長一件一件地處理複雜任務） ，電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是往小了調？

    這是整個係統最精巧的部分 ，下麵一行全是正數，能識別的東西就越複雜 。

    順便說一下這個檢測器的來曆：Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的 ，一個很大的正數 。讓檢測結果更穩定。逼網絡學到更通用的規律，檢測更複雜的東西。而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調 。遊戲畫麵需要同時計算屏幕上幾百萬個像素的顏色 ，

    這個設計很聰明 ，本質上就是：右邊的亮度 - 左邊的亮度。

    2009 年
    ，越大越亮。但對所有數字同時做這種微調 ，

    2012 年，把那個數字調小一點

  每次調整的幅度都很小（比如 0.001）
  ，加上"女人"
  ，一層一層往回追溯，ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽，兩個檢測器都會給出非零結果 。我們來聊這個問題 。把兩個結果綜合起來，歡迎分享+關注 。是從幾百萬張人臉照片中"學"出來的。

  這種"很多層檢測器疊加"的結構，這樣就能得到一張新的"邊緣地圖"——原圖中每個位置的數字，神經網絡的概念在 1940 年代就有了 ，它專門用來檢測垂直方向的邊緣 。弧線

• 第三層檢測器：把形狀組合成部件——眼睛（兩條弧線圍成的橢圓） 、沒有邊緣
  。

  一個新的問題

  理解了 AI 怎麽"認人"之後，證明在特定任務上，它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗"。結果是負數（有一條從亮到暗的邊緣）

差異越大，什麽是"鼻子"
。

回到手機人臉識別

現在你知道手機是怎麽認出你的了。

讓我用一個具體例子來演示。

想象這樣一個過程：

• 第一層檢測器
  ：從原始像素中找到各種邊緣——橫線、層層提取特征——和我們前麵講的完全一樣）
• 層層檢測 ：這些數字經過很多層檢測器——第一層找邊緣，超過 1400 萬張標注圖片
• The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程 ，和正確答案對比：
  • 如果猜對了——不錯
    ，旗艦模型超過 1 億個參數，其餘全是 0（暗）。

    不過你可能發現了
    ，這樣就不會被一張照片騙過去 。

    一個人的臉可以有無數種表情
     、動輒幾十層 、但換了個發型，說明邊緣越明顯。隻是方向變了：它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度" 。打個比方 ：所有人都在 74 分左右競爭，分給大量網上工人完成的平台），第一層隻能看到線條，

    現在可以回答文章開頭的那個問題了
    ：為什麽戴口罩手機就不認識你 ，49000 名標注工人來自 167 個國家

  • Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors - Raina, Madhavan, Ng (2009) — GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍
  • NVIDIA GeForce GTX 580 - VideoCardz — GTX 580 於 2010 年 11 月發布，一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣
     。我產生了一個新的疑問：

    AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣，它有 8 層 。測量臉的立體形狀 ，

    讓我一步一步算給你看 ：

    圖片:          檢測器:10  10  10     -1  0  110  10 200     -2  0  210 200 200     -1  0  1對應位置相乘
    ，對每個位置都做一次這樣的計算	
    。8 層網絡，一張 1000×1000 的照片
    	，錯了多少
    ？差了很多——它說 60% 是貓
    	，中間一行全是 0
    。重複幾百萬次之後，
    這就是 AI 的"聰明"	：不是真的理解
    ，三角形
    、那就是像素。
    至今已經用了半個多世紀。判斷"這是不是主人的臉"
    。分別表示紅色、
    -1  0  1-2  0  2-1  0  1
    當它掃描圖片的一個區域時，就能看到一個個小方塊
    ，然後全部相加：(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 +  -20 + 0 + 400 +  -10 + 0 + 200= 570

    結果是 570 ，比如：

    0.1  -0.3   0.50.2   0.1  -0.40.3   0.2   0.1

    用這個隨機檢測器去掃描圖片，而發型屬於臉的外圍 ，

    為什麽 2012 年才成功？

    你可能會好奇：如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好，側臉怎麽辦？戴帽子怎麽辦？隻露出半張臉怎麽辦 ？

    你怎麽可能把所有情況都寫成規則 ？

    規則越寫越多 
    ，當時售價 499 美元）
    ，找到了邊緣 ，是因為裏麵的某個數字該大一點

  電腦會計算：如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點 ，而是它從大量的對錯反饋中，但應該是 0%。汽車

像素 → 邊緣 → 形狀 → 部件 → 整體

每一層都是在上一層的基礎上
，如果邊緣是水平的（上下亮度差）呢 ？

很簡單——把檢測器旋轉 90°：

-1  -2  -1 0   0   0 1   2   1

看出來了嗎？現在上麵一行全是負數，"這是汽車" 。

讓我把完整的過程串起來：

1. 采集麵部數據：手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息 ，我們先用一個更簡單的任務來說明這個過程——區分貓和狗 。AlexNet 將錯誤率從同年第二名的 26.2% 直接降到了 15.3%（這裏的"錯誤率"叫 top-5 錯誤率——給電腦 5 次機會猜圖片內容，隨機填一組數字 ，發現了很多有意思的東西，你會看到一個讓我非常震撼的例子
   ："國王"減去"男人"，把邊緣變成形狀，但眼睛、而顏色在電腦裏是用數字表示的。中間一列全是 0。比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet，隻用加減乘除，而今天的大型模型  ，讓電腦自己學 。斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集 。什麽是鼻子。6000 萬參數 ，沒有人告訴電腦"要檢測眼睛" ，

   重複這個過程幾百萬次。都是黑色線框" loading="lazy">

   比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的，

   

   這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的論文 ，為什麽沒有更早實現 ？

   事實上，數字越大  ，我一直很好奇 AI 到底是怎麽工作的 ，在 AI 領域有一個專門的名稱，變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字。右邊一列全是正數 ，

   3. 算法

   AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進 。5 次都猜錯才算錯）——領先超過 10 個百分點。"這是狗" 。這可能要算好幾個月甚至幾年。

   這個困境持續了幾十年，讓下次更可能猜對

怎麽調整 ？不是隨機亂調，花了大約 5-6 天 ，

而關鍵是：每一層的檢測器裏的數字 ，但核心識別原理——把采集到的數據變成數字、



• 如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消，為什麽這幾個數字能檢測邊緣？先看看它怎麽用，然後全部加起來。結果肯定是亂七八糟的。之所以叫這個名字，把所有檢測器發現的信息都匯集在一起，得先回答一個基本問題：電腦看到的"照片"長什麽樣 ？

  一張照片是由很多個小點組成的，

  它錯了。叫做反向傳播——1986 年由 Rumelhart、你拿起手機
  ，就是"深度學習" 。200 是亮色（接近白色）。但正確答案是"狗"。

  所以當你拿手機對著自己的臉 ，發表於 Nature

• ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文
  ，是因為上一層的某個檢測器輸出偏了
• 那個檢測器偏了 ，右下角是淺色（數字 200
  ，
  還有一些 ，這個檢測器也是 9 個數字：

  -1  0  1-2  0  2-1  0  1

  這個檢測器有個名字 ，圖形處理器）來算 。它怎麽找到邊緣？

  答案讓我很驚訝 ：隻用簡單的加減乘除就能做到。眼睛也是：眼白是淺色的，完全不需要知道什麽是"臉"、就無法判斷對錯 ，層數很多的神經網絡，訓練出了 AlexNet。把形狀變成部件，

  這就是電腦"看"圖片的第一步：找到所有顏色突變的位置 。純白是 255，

  你看，檢測的東西連人類都說不清楚——但它們確實對區分貓和狗有用。"神經網絡"名稱的起源

• ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文 ，

  

  每個像素都有一個顏色，下巴這些區域的麵部特征被口罩擋住了，原理完全一樣 ，就要比較左右兩邊的亮度"，讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你
  。中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。

  2. 算力

  訓練一個模型 ，這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大，

  這需要大量的計算。動用了來自 167 個國家的近 5 萬名標注工人 ，不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽？

  文字怎麽變成數字？AI 又怎麽"理解"這些數字的意思？

  下一篇 ，這就形成了一條邊緣，
  有的變成了顏色變化檢測器。

  但電腦隻看到數字啊 ，藍色的強度（也是 0 到 255）。這個係列就是我的探索筆記，LFW 準確率 99.63%

• Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
• Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文，接近黑色），為了建成 ImageNet，鼻梁這些區域的數字模式沒變，

  比如下麵這個 5×5 的小圖：

  

  在電腦裏 ，現在你隻需要知道：電腦有辦法算出調整的方向和幅度 。覺得不錯的話，才有了 2012 年的突破。這個方法叫"反向傳播" ，

  給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片，一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧（叫 ReLU） ，所謂檢測器，

  

  這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方。我們得先搞清楚一個更基本的問題 ：手機到底是怎麽"人臉識別"的？

  答案要從一個讓人意外的事實說起——

  你的手機看到的不是一張臉，

  

  一道簡單的數學題

  假設我們有一小塊圖片，中間的灰色就是 1 到 254 。