參考資料

1. Sobel operator - Wikipedia — Sobel 算子由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 於 1968 年在斯坦福人工智能實驗室提出
2. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型，人類知道"要檢測垂直邊緣，聪明从手所謂檢測器 ，机人右邊一列全是脸识正數
   ，"這是别说狗" 。

   反向傳播做的到底事情是 ：從最後的錯誤出發 ，檢測器提取出來的聪明从手數字指紋和你錄入時的差太遠了。什麽是机人"鼻子"。就是脸识一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上 ，

   怎麽用呢？别说把檢測器疊放到圖片上，需要給電腦看幾百萬張人臉照片
   ，到底

   那為什麽到 2012 年才突然成功 ？聪明从手

   因為三個條件終於同時湊齊了：

   1. 數據

   2009 年，沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片。机人其中前 5 層做的脸识就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動 、

   最簡單的别说情況是黑白照片
   ：純黑是 0，別擔心，什麽是鼻子 。"神經網絡"名稱的起源

3. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文，

   從邊緣到形狀：AI 卡了幾十年

   找到邊緣之後呢 
   ？

   1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣，

   現在可以回答文章開頭的那個問題了：為什麽戴口罩手機就不認識你，我們先用一個更簡單的任務來說明這個過程——區分貓和狗 。

   有的變成了邊緣檢測器（類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西）。純白是 255，

   2012 年 ，

   但如果讓電腦自己來選呢？

   假設我們不再指定這 9 個數字，五官、讓電腦自己學。結果是負數（有一條從亮到暗的邊緣）

差異越大，才有了 2012 年的突破 。

這就是電腦"看"圖片的第一步
：找到所有顏色突變的位置。無數種光線 。分別表示紅色 、

如果我們換一塊顏色完全相同、但對所有數字同時做這種微調，



這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的論文，

這就是電腦"看到"的東西。你就找到了輪廓、叫做反向傳播——1986 年由 Rumelhart、叫 Sobel 算子（"算子"就是"計算工具"的意思） 。用普通電腦的 CPU（中央處理器，取名 AlexNet（Alex 的網絡）。每一張都要把所有參數調整一遍。

就像考試之後對答案 ：

• 最終結果錯了
• 是因為最後一步的某個數字偏了
• 那個數字偏了 ，幾千萬個參數反複做計算。會自己變成有意義的檢測器
  。但邊緣隻是一堆線條 。

  一堆數字，

  一道簡單的數學題

  假設我們有一小塊圖片，一層一層往回追溯，第三層找五官部件，

  整個過程不到一秒 。

  訓練 ：電腦怎麽知道該往哪調 ？

  你可能還記得前麵留下的那個問題：猜錯的時候，

  -1  0  1-2  0  2-1  0  1

  當它掃描圖片的一個區域時，是為了讓檢測器更關注正中間一行的變化，得先回答一個基本問題：電腦看到的"照片"長什麽樣？

  一張照片是由很多個小點組成的
   ，但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性 。怎麽可能認出一張臉？

  第一個線索 ：邊緣

  什麽是邊緣？就是照片裏顏色突然變化的地方。神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序，

  這種"很多層檢測器疊加"的結構 ，而發型屬於臉的外圍
  ，

  邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方  。8 層網絡  ，而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如"眼睛區域的像素通常呈現這樣的數字組合" 。但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差"。層數很多的神經網絡 ，但應該是 0%。這樣就不會被一張照片騙過去。

  但如果我們告訴電腦"正確答案"呢？

  就像老師批改作業一樣 。AlexNet 將錯誤率從同年第二名的 26.2% 直接降到了 15.3%（這裏的"錯誤率"叫 top-5 錯誤率——給電腦 5 次機會猜圖片內容  ，下麵一行全是正數 ，神經網絡的概念在 1940 年代就有了 ，就無法判斷對錯，變成幾百萬個數字（說明一下：現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點 ，

  電腦沒有被告知"要檢測邊緣"。就能找到圖片裏顏色變化的地方 
  。

  為什麽 2012 年才成功 ？

  你可能會好奇：如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好，最終的錯誤會變大還是變小 ？

  • 如果變小——好，中間一列全是 0 。沒有邊緣 。超過 1400 萬張標注圖片
  • The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程  ，找到了邊緣，下巴這些區域的麵部特征被口罩擋住了，而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調。它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗" 。為什麽？

    先別急著回答。上百層，層層加工"的計算結構
    。

    

    回到手機人臉識別

    

    現在你知道手機是怎麽認出你的了。

    這個設計很聰明，

    這就是 AI 的"聰明"：不是真的理解，動輒幾十層、對每個位置都做一次這樣的計算。
    有的變成了顏色變化檢測器。

    三個條件——海量數據、它有 8 層。而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值：

    ?  ?  ??  ?  ??  ?  ?

    一開始，就能檢測出圖片裏有沒有某種特征。ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽  ，

    這需要大量的計算。下麵有一條橫線 ，層數越多 
    ，AI 為什麽能通過律師考試卻會一本正經地撒謊。排成 3×3：

    10  10  1010  10 20010 200 200

    左上角是深色（數字 10 ，這個係列就是我的探索筆記，

    這個困境持續了幾十年
    ，GPU 算力、就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向"。一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧（叫 ReLU），隻是方向變了
    ：它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度" 。所以選擇了這樣的數字組合 。

    手機不知道什麽是眼睛 、它照樣能解鎖 。不是圖像，也會同時在左右和上下兩個方向上產生亮度差，中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。你會看到一個讓我非常震撼的例子 ："國王"減去"男人" 
    ，

    它錯了 。一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣 。

    這就是"訓練" 。但原理完全一樣——歸根到底還是數字。

    一個現代的人臉識別模型可能有幾百萬到上億個參數 。它專門用來檢測垂直方向的邊緣。而是它從大量的對錯反饋中，但眼睛 、圖形處理器）來算
    。其餘全是 0（暗）。讓檢測結果更穩定。它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用 。這個檢測器也是 9 個數字 ：

    -1  0  1-2  0  2-1  0  1

    這個檢測器有個名字，

    

    這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方。逼網絡學到更通用的規律
    ，

    不過你可能注意過一個奇怪的事
    ：在幾年前，就要比較左右兩邊的亮度"，把形狀變成部件 ，實際上在做這件事 ：

    • 右邊像素的亮度 × 正數（加分）
    • 左邊像素的亮度 × 負數（減分）
    • 中間像素 × 0（不影響結果）

    所以最終的結果
    ，從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注
    。最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的圖片 ，為什麽這幾個數字能檢測邊緣？先看看它怎麽用，比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet，綜合判斷最終結果）。

    

    GPU 原本是用來生成（渲染）遊戲畫麵的。第一層隻能看到線條
     ，就能看到一個個小方塊 ，從互聯網上收集的真實場景人臉照片 ，重複幾百萬次之後，這個方法叫"反向傳播" 
    ，綠色、自己找到了有用的規律。你拿起手機，Graphics Processing Unit ，後 3 層負責把前麵提取到的所有信息匯總起來做最終判斷（叫"全連接層"——你可以把它想象成"匯總投票"，發表於 Nature

  • ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文
    ，

    解決方法是：疊加很多層。鼻子（一個三角形輪廓）
    、

    而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法。讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你 。所以這幾層叫"卷積層"）。你從來沒想過這件事有什麽特別的  。嘴巴（兩條曲線）

  • 第四層檢測器：把部件組合成整體——人臉、49000 名標注工人來自 167 個國家
  • Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors - Raina, Madhavan, Ng (2009) — GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍
  • NVIDIA GeForce GTX 580 - VideoCardz — GTX 580 於 2010 年 11 月發布，

    不過你可能發現了，涵蓋 2 萬多個類別。說明邊緣越明顯
    。接近白色）。它通過層層檢測器從數字中提取特征。

    2009 年，
    還有一些 ，為什麽沒有更早實現？

    事實上，側臉怎麽辦？戴帽子怎麽辦？隻露出半張臉怎麽辦？

    你怎麽可能把所有情況都寫成規則？

    規則越寫越多，

    假設電腦要判斷一張圖是貓還是狗 。檢測的東西連人類都說不清楚——但它們確實對區分貓和狗有用。

    Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡（NVIDIA GTX 580 ，

    一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線"，有一個名字 ，斯坦福的吳恩達（Andrew Ng）團隊就發表了一篇論文 ，擅長一件一件地處理複雜任務），GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍。

    讓我把完整的過程串起來 ：

    1. 采集麵部數據
       ：手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息，和正確答案對比 ：
       • 如果猜對了——不錯，把部件變成一組代表你這張臉的數字，每張都貼好標簽——"這是貓"、要理解這件事，檢測更複雜的東西
         。那可能是一張臉"
       • 有人試著提取更複雜的特征："檢測眼睛的形狀"
         、就是一串能代表你長相特征的數字）
       • 比較 ：把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
       • 判斷 ：如果兩組數字足夠接近——解鎖

    整個過程沒有任何"理解" 。所以 GPU 特別擅長"同時做很多簡單的計算" 。

    讓我一步一步算給你看：

    圖片:          檢測器:10  10  10     -1  0  110  10 200     -2  0  210 200 200     -1  0  1對應位置相乘，
    "標注好"的意思是：每張圖片都有人告訴你"這是貓"	、一張 1000×1000 的照片，都不是人類設計的，豎線、電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是往小了調
    ？
    這是整個係統最精巧的部分，是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號
    、鼻梁這些區域的數字模式沒變
    ，而是一堆數字	。手機往往就不認識你了
    。反向傳播算法在 1986 年就發表了。遊戲畫麵需要同時計算屏幕上幾百萬個像素的顏色，數字大的地方
    ，
    在此之前
    ，三角形
    、它不知道什麽是"臉"	、
    為什麽這個檢測器能工作？
    你可能會好奇：-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的？為什麽這樣排列就能檢測邊緣
    ？
    讓我解釋一下它的邏輯
    
    。眼睛也是：眼白是淺色的，沒有邊緣的區域呢
    ？
    圖片:          檢測器:100 100 100    -1  0  1100 100 100    -2  0  2100 100 100    -1  0  1計算
    ：(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 +  -200 + 0 + 200 +  -100 + 0 + 100= 0
    結果是 0。"這是汽車"
    。
    現在我用一個"檢測器"來掃描它。
    一個新的問題
    理解了 AI 怎麽"認人"之後，證明在特定任務上，這些技術讓更深的網絡變得可訓練
    。我們來聊這個問題。
    所以當你拿手機對著自己的臉，
    重複這個過程幾百萬次。
    比如下麵這個 5×5 的小圖	：
    在電腦裏，是因為裏麵的某個數字該大一點

  電腦會計算 ：如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點，top-5 錯誤率 15.3%

• AlexNet - Wikipedia — AlexNet 架構細節與參數量
• FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering - Schroff, Kalenichenko, Philbin (2015) — Google 的人臉識別模型，

  至於中間那列的係數（-2, 0, 2）比兩側的（-1, 0, 1）更大，處理一下 、檢測器關注的主要是五官區域的特征——發型變了  ，參數量更是以億計。結果是 0（沒有邊緣）

• 如果右邊比左邊亮——正數那邊貢獻更大，然後全部加起來。結果的數字越大（不管是正還是負），之所以叫這個名字
  ，

  讓我用一個簡化的例子來說明 。不過你不需要把這個類比想得太深——它隻是一種"層層傳遞 、用它來學習的方法，把邊緣變成形狀 ，瞳孔是深色的  ，比如，表情——這些讓一張臉變得獨特的要素。無數種角度、

  這是 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇 。Hinton 和 Williams 發表在《Nature》（全球最權威的科學期刊之一）上的一篇論文奠定了這個方法的基礎。人臉識別的學習過程完全一樣。

  

  每一層都是在上一層的基礎上  ，就是邊緣。於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你 ，6000 萬參數，曲線

• 第二層檢測器：把第一層找到的邊緣組合起來
   ，它隻是在做加減乘除
  ：把像素變成邊緣，

  3. 算法

  AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進 。現在你隻需要知道 ：電腦有辦法算出調整的方向和幅度。就 9 個像素，突然有人考了 85 分。叫神經網絡 。同步更新在個人博客和微信公眾號

  微信搜索"我沒有三顆心髒"或者掃描二維碼 ，也就無法調整那些數字。LFW 準確率 99.63%

• Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
• Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文，這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動
  ，

  讓我用一個具體例子來演示。包含 5749 個人的 13000 多張照片）上達到了 99.63% 的準確率。不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽？

  文字怎麽變成數字？AI 又怎麽"理解"這些數字的意思？

  下一篇，

  實際使用時，一個三角形在中間，手機"看到"的是這樣的東西
  ：

  142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)

  手機要做的事情是：看這幾百萬個數字 ，結果是正數（有一條從暗到亮的邊緣）

• 如果左邊比右邊亮——負數那邊貢獻更大，就能看到"臉"了 。如果邊緣是水平的（上下亮度差）呢 ？

  很簡單——把檢測器旋轉 90° ：

  -1  -2  -1 0   0   0 1   2   1

  看出來了嗎 ？現在上麵一行全是負數 ，

  給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片
  ，接近黑色）
  ，需要對幾百萬張圖片
  、什麽是"眼睛"。為了建成 ImageNet，也就是你臉的輪廓。在人臉識別領域常用的測試集 LFW（Labeled Faces in the Wild ，第二層找形狀 ，算法改進——同時到位，這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大 ，

  彩色照片稍微複雜一點：每個像素需要三個數字，就有 100 萬個像素。是從幾百萬張人臉照片中"學"出來的 。看一眼屏幕，

  你看，

  

  • 如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消，弧線
  • 第三層檢測器：把形狀組合成部件——眼睛（兩條弧線圍成的橢圓） 、斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集。一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉"。即可訂閱
    。至今已經用了半個多世紀 。"這是狗"、分給大量網上工人完成的平台） ，
    有的變成了紋理檢測器 。就是"深度學習" 。叫"參數"。這就形成了一條邊緣，

    電腦眼中的照片

    要理解手機怎麽"人臉識別"，中間的灰色就是 1 到 254。

    但電腦隻看到數字啊 ，200 是亮色（接近白色）。是因為上一層的某個檢測器輸出偏了

  • 那個檢測器偏了 ，你能看出來這是一個十字形嗎？——中間一橫一豎的數字是 200（亮）
    ，這些可調整的數字
    ，

    而關鍵是 ：每一層的檢測器裏的數字，比如 
    ：

    0.1  -0.3   0.50.2   0.1  -0.40.3   0.2   0.1

    用這個隨機檢測器去掃描圖片，

    科學家們嚐試了很多方法：

    • 有人試著寫規則 ："如果有兩個圓形在上麵，歡迎關注我，電腦的"大腦" ，

      一個人的臉可以有無數種表情 、把兩個結果綜合起來 ，中間一行全是 0。算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大。"測量鼻子的位置"

    但這些方法都撞上了同一堵牆：需要人類告訴電腦什麽是"眼睛"、

    想象這樣一個過程
    ：

    • 第一層檢測器：從原始像素中找到各種邊緣——橫線、識別簡單形狀——圓形 、層層提取特征——和我們前麵講的完全一樣）
    • 層層檢測 ：這些數字經過很多層檢測器——第一層找邊緣 ，當時售價 499 美元） ，把所有檢測器發現的信息都匯集在一起，

      仔細看這個檢測器的結構：左邊一列全是負數
      ，不能告訴你"這是一隻眼睛" 。

      

      每個像素都有一個顏色，隻用加減乘除 ，數字越小越暗 ，經過層層計算，李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台（一種把任務拆成小塊 、我一直很好奇 AI 到底是怎麽工作的 ，貓臉、

      那次突破有多震撼？在 ImageNet 圖像識別比賽中，旗艦模型超過 1 億個參數  ，加上"女人"，

      • 如果上下顏色一樣——結果是 0（沒有水平邊緣）
      • 如果下麵比上麵亮——結果是正數（有一條水平邊緣）

      兩個檢測器配合使用——一個管左右，一個很大的正數  。我產生了一個新的疑問
       ：

      AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣 ，對應位置相乘再相加（這個操作的專業名稱叫"卷積" ，兩個檢測器都會給出非零結果。右下角是淺色（數字 200 ，打個比方：所有人都在 74 分左右競爭，但疊加四五層之後
       ，能識別的東西就越複雜 。但換了個發型，它"看到"的是什麽 ？不是一個水果的畫麵，

      這個數字的意思是
      ：這裏有一條明顯的邊緣，背景可能是深色的，它輸出"60% 可能是貓" ，把那個數字調大一點

    • 如果變大——反過來，原理完全一樣，數字越大
      ，本質上就是
      ：右邊的亮度 - 左邊的亮度。然後比較兩組數字有多接近 。建議零售價 $499

訂閱

如果覺得有意思，5 次都猜錯才算錯）——領先超過 10 個百分點。再傳給下一個。都是黑色線框" loading="lazy">

比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的，是電腦自己從數據裏學出來的
。說明邊緣越明顯。動用了來自 167 個國家的近 5 萬名標注工人，我後麵會專門講。歡迎分享+關注。而不是死記每張圖的細節）。隨機填一組數字，所以還能匹配上 。那就是像素。然後全部相加：(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 + -20 + 0 + 400 + -10 + 0 + 200= 570

結果是 570，而顏色在電腦裏是用數字表示的。

疊加：從線條到人臉

但一層檢測器還不夠 。它怎麽找到邊緣 ？

答案讓我很驚訝：隻用簡單的加減乘除就能做到。他們第一次用數學來描述神經元的工作方式 。你很快就會明白。

這就是"學習"的本質 ：不是有人教了它規則，變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字 。在 AI 領域有一個專門的名稱，從左到右顏色在變亮 。這可能要算好幾個月甚至幾年 。判斷"這是不是主人的臉"
。層層疊加

每次調整的幅度都很小（比如 0.001）
，訓練出了 AlexNet。結果肯定是亂七八糟的
。

電腦用隨機檢測器算出一個結果 ，讓下次更可能猜對

怎麽調整？不是隨機亂調，這也是邊緣。而今天的大型模型 ，

核心突破：讓電腦自己學

還記得前麵的 Sobel 算子嗎 ？

-1  0  1-2  0  2-1  0  1

這 9 個數字是人類設計的 。AlexNet 的 6000 萬個參數震驚了整個計算機視覺領域 。測量臉的立體形狀，

但文字呢？

當你對 ChatGPT 說"蘋果"，想分享給你
。它就是這樣一張表格：

0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0

0 是黑色  ，

順便說一下這個檢測器的來曆：Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的，覺得不錯的話 ，訓練這樣一個模型 ，這些"正確答案"是電腦學習的前提——沒有答案 ，就叫"深度神經網絡" ，

那些檢測器裏的數字，花了大約 5-6 天 ，哪怕是一條 45° 的斜線 ，

每天早上，但換發型還能認出來？

因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴、

整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字。戴上口罩，解鎖。錯了多少 ？差了很多——它說 60% 是貓，後續文章也會持續更新
。完全不需要知道什麽是"臉"
、

2. 算力

訓練一個模型，越大越亮。對應位置的數字相乘，是數字。沒有人告訴電腦"要檢測眼睛"，

2012 年的突破用了一個聰明的辦法：用遊戲顯卡（GPU，什麽是"眼睛"，以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法（叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器，發現了很多有意思的東西，

神奇的事情發生了：那些原本隨機的數字，但正確答案是"狗"
。